VaR ile CVaR arasındaki fark nedir?

VaR bir eşiktir: %95 düzeyinde, günlerin yalnızca %5'inde aşılan kayıp. CVaR o %5'lik günlerdeki ortalama kayıptır; bu yüzden aynı düzeyde hiçbir zaman VaR'dan küçük olmaz. VaR, eşik aşıldıktan sonra kayıpların ne kadar büyüdüğü hakkında hiçbir şey söylemez; CVaR tam da bu kayıplardan hesaplanır. VaR'ı aynı olan iki portföyün CVaR'ı çok farklı olabilir.

VaR neden alt-toplamsal değildir?

Çünkü bir kantil, hemen ötesinde duran bir riski görmeyebilir. Birbirinden bağımsız, 100'er dolarlık iki kredi düşünün; her birinin tamamen kaybedilme olasılığı %4'tür. Tek başına her birinin %95 VaR'ı sıfırdır, çünkü kayıp zamanın %5'inden daha azında gerçekleşir. Birlikte en az birinin temerrüde düşme olasılığı %7,84'tür; bu yüzden ikilinin %95 VaR'ı 100 dolardır, parçaların toplamından fazla. %95 CVaR ise tek başına her biri için 80 dolar, birlikte 103,20 dolardır; 160 dolarlık toplamın altında kalır.

Her pozisyonun CVaR'a katkısı nasıl hesaplanır?

Euler ayrışımıyla. Tüm pozisyonlar aynı oranda büyütüldüğünde CVaR da aynı oranda büyüdüğü için, CVaR her pozisyonun ağırlığı ile marjinal CVaR'ının çarpımlarının toplamına eşittir. Tarihsel ya da simüle edilmiş bir senaryo kümesinde her pozisyonun katkısı, portföyün kuyruğa düştüğü senaryolardaki ortalama kaybıdır. Katkıların toplamı tam olarak toplam CVaR'a eşittir; CVaR bütçesinin pozisyon pozisyon paylaştırılabilmesini sağlayan da budur. Bir korumanın (hedge) katkısı ise negatiftir.

Opulence Alpha VaR ve CVaR tahminlerini nasıl sınar?

Gerçekleşen getirilere karşı geriye dönük test ederek. VaR aşımları doğru sıklıkta olup olmadıkları (Kupiec) ve kümelenip kümelenmedikleri (Christoffersen) açısından test edilir ve Basel trafik ışığı bölgelerine yerleştirilir. CVaR, p-değeri yerine etki büyüklüğü olarak raporlanan Acerbi–Székely Z2 istatistiğiyle test edilir. Test yalnızca sıkılaştırabilir: VaR testi kayıpların olduğundan küçük tahmin edildiğini gösterdiğinde, birden küçük olamayan bir çarpan hem VaR'ı hem CVaR'ı büyütür; sınırlar daha geç değil, daha erken devreye girer.

SSS · Koşullu riske maruz değer (CVaR)

Koşullu riske maruz değer (CVaR) nedir?

26 Eyl 2026 tarihinde platformun koduna karşı gözden geçirildi

Koşullu riske maruz değer (CVaR; İngilizcede expected shortfall olarak da bilinir), seçilen güven düzeyinin ötesindeki en kötü sonuçlarda oluşan ortalama kayıptır. %95'lik riske maruz değer (VaR) günlerin yalnızca %5'inde aşılan kayıpsa, %95'lik CVaR o günlerdeki ortalama kayıptır: kuyruğun nerede başladığını değil, ne kadar derine indiğini ölçer.

Neden önemli

VaR kötü günlerin nerede başladığını söyler, ne kadar kötüleşeceğini söylemez. %95 VaR'ı aynı olan iki portföy bu eşiğin ötesinde çok farklı tutarlar kaybedebilir; paranın çok dışındaki opsiyonları satan bir strateji, VaR'ını neredeyse hiç kıpırdatmadan büyük bir kuyruk kaybı üstlenebilir. VaR çeşitlendirmeyi de cezalandırabilir. Alt-toplamsal (subadditive) değildir: iki pozisyonun birlikteki VaR'ı, ayrı ayrı VaR'larının toplamından yüksek çıkabilir; bu yüzden VaR cinsinden yazılmış bir bütçe, çeşitlendirme sağlayan bir işlemle tükenebilir. CVaR'da bu iki sorun da yoktur; Basel Komitesi'nin yenilenen piyasa riski kurallarının (FRTB) bankaların içsel modellerinde %99 VaR'ın yerine %97,5 expected shortfall'u koymasının bir nedeni de budur.

Nasıl çalışır

%95 gibi bir güven düzeyinde VaR, kayıp dağılımının o düzeydeki kantilidir; CVaR ise onun ötesindeki kayıpların ortalamasıdır. Artzner, Delbaen, Eber ve Heath (1999), tutarlı (coherent) bir risk ölçüsünün taşıması gereken özellikleri ortaya koydu; VaR alt-toplamsallığı sağlamaz, CVaR ise hepsini sağlar. Rockafellar ve Uryasev (2000), CVaR'ın bir senaryo kümesi üzerinde doğrusal programlamayla en aza indirilebileceğini gösterdi. CVaR pozitif homojen olduğundan her pozisyonu iki katına çıkarmak onu da iki katına çıkarır ve Euler teoremi onu pozisyon katkılarına tam olarak ayırır. Her katkı, pozisyonun ağırlığı ile marjinal CVaR'ının çarpımıdır; bir senaryo kümesinde bu, portföyün kuyruğa düştüğü senaryolarda o pozisyonun ortalama kaybına eşittir (Tasche, 1999).

Opulence Alpha nasıl uygular

Opulence Alpha'nın risk katmanı kuyruk bütçesini VaR ile değil, CVaR ile belirler. Önerilen her tahsisat, henüz hiçbir işlem talimatı oluşmadan ölçülür: %95 ve %99 düzeyinde, portföy değerine oranlanmış bir günlük VaR ve CVaR. Oynaklık, tüm evren üzerinde tahmin edilen, stil ve GICS sektör faktörlerinden oluşan bir faktör modelinden gelir. Kuyruğun biçimi filtrelenmiş tarihsel simülasyondan gelir: evrenin eşit ağırlıklı günlük getirilerinin en fazla iki yıllık geçmişi, kendi oynaklığıyla standartlaştırılır ve portföyün bugünkü oynaklığına ölçeklenir. Böylece CVaR oynaklığın bir katı olur; her pozisyonun CVaR'daki Euler payı varyanstaki payına eşittir ve payların toplamı tam olarak bire eşittir. Bütçeyi aşacak bir öneri sığacak kadar küçültülür; işlemden önce kuyruk bütçesini zaten aşmış bir portföy yalnızca pozisyon azaltabilir.

Risk bütçesi neden VaR değil, CVaR →

İlgili kavramlar

Kelly kriteriKelly kriteri, pozisyonu uzun vadeli sermaye büyümesini azamiye çıkaracak biçimde boyutlandırır. Formül nasıl işler, neden kesri kullanılır, nasıl sınıyoruz?Rejime duyarlı portföy kurgusuRejime duyarlı portföy kurgusu, piyasa rejiminin portföyün nasıl kurulduğunu ve ne kadar risk aldığını belirlemesine izin verir — stres anında sıkılaştırır, asla otomatik olarak gevşetmez.Olasılıksal tahminOlasılıksal tahmin tek bir beklenen sayı yerine kalibre edilmiş aralıklarla olası getirilerin bir dağılımını yayımlar; böylece bir pozisyon belirsizliğine göre boyutlandırılabilir.

Tüm kavramlar →Her piyasa rejiminde sektörlerin davranışı →

Sorular

VaR ile CVaR arasındaki fark nedir?: VaR bir eşiktir: %95 düzeyinde, günlerin yalnızca %5'inde aşılan kayıp. CVaR o %5'lik günlerdeki ortalama kayıptır; bu yüzden aynı düzeyde hiçbir zaman VaR'dan küçük olmaz. VaR, eşik aşıldıktan sonra kayıpların ne kadar büyüdüğü hakkında hiçbir şey söylemez; CVaR tam da bu kayıplardan hesaplanır. VaR'ı aynı olan iki portföyün CVaR'ı çok farklı olabilir.
VaR neden alt-toplamsal değildir?: Çünkü bir kantil, hemen ötesinde duran bir riski görmeyebilir. Birbirinden bağımsız, 100'er dolarlık iki kredi düşünün; her birinin tamamen kaybedilme olasılığı %4'tür. Tek başına her birinin %95 VaR'ı sıfırdır, çünkü kayıp zamanın %5'inden daha azında gerçekleşir. Birlikte en az birinin temerrüde düşme olasılığı %7,84'tür; bu yüzden ikilinin %95 VaR'ı 100 dolardır, parçaların toplamından fazla. %95 CVaR ise tek başına her biri için 80 dolar, birlikte 103,20 dolardır; 160 dolarlık toplamın altında kalır.
Her pozisyonun CVaR'a katkısı nasıl hesaplanır?: Euler ayrışımıyla. Tüm pozisyonlar aynı oranda büyütüldüğünde CVaR da aynı oranda büyüdüğü için, CVaR her pozisyonun ağırlığı ile marjinal CVaR'ının çarpımlarının toplamına eşittir. Tarihsel ya da simüle edilmiş bir senaryo kümesinde her pozisyonun katkısı, portföyün kuyruğa düştüğü senaryolardaki ortalama kaybıdır. Katkıların toplamı tam olarak toplam CVaR'a eşittir; CVaR bütçesinin pozisyon pozisyon paylaştırılabilmesini sağlayan da budur. Bir korumanın (hedge) katkısı ise negatiftir.
Opulence Alpha VaR ve CVaR tahminlerini nasıl sınar?: Gerçekleşen getirilere karşı geriye dönük test ederek. VaR aşımları doğru sıklıkta olup olmadıkları (Kupiec) ve kümelenip kümelenmedikleri (Christoffersen) açısından test edilir ve Basel trafik ışığı bölgelerine yerleştirilir. CVaR, p-değeri yerine etki büyüklüğü olarak raporlanan Acerbi–Székely Z2 istatistiğiyle test edilir. Test yalnızca sıkılaştırabilir: VaR testi kayıpların olduğundan küçük tahmin edildiğini gösterdiğinde, birden küçük olamayan bir çarpan hem VaR'ı hem CVaR'ı büyütür; sınırlar daha geç değil, daha erken devreye girer.

Kaynaklar

Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J.-M. & Heath, D. (1999). Coherent Measures of Risk. Mathematical Finance 9(3), 203–228.
Rockafellar, R. T. & Uryasev, S. (2000). Optimization of Conditional Value-at-Risk. Journal of Risk 2(3), 21–41.
Tasche, D. (1999). Risk Contributions and Performance Measurement. Working paper, Technische Universität München.
Barone-Adesi, G., Giannopoulos, K. & Vosper, L. (1999). VaR without Correlations for Portfolios of Derivative Securities. Journal of Futures Markets 19(5), 583–602.

Araştırma yöntemleri hakkında eğitim içeriğidir. Yatırım tavsiyesi değildir.