Kelly kriteri, sermayenin uzun vadede olabildiğince hızlı büyümesi için bir bahsin ya da yatırım pozisyonunun büyüklüğünü belirleyen kuraldır. Basit bir bahiste yatırılan pay, üstünlüğün orana bölümüdür; bir yatırımda ise kabaca risksiz faizin üzerindeki beklenen getirinin getirilerin varyansına bölümüdür.
Neden önemli
İyi fikirleri seçmek sorunun yarısıdır; her birine ne kadar yatırılacağına karar vermek öbür yarısı. Az yatırmak üstünlüğün bir kısmını boşa harcar. Fazla yatırmak daha tehlikelidir: Kelly tutarının üzerinde uzun vadeli büyüme düşerken risk artmaya devam eder ve yaklaşık iki katında, her bahsin beklenen değeri pozitif olsa bile nakdin üzerindeki büyüme kabaca sıfıra iner.
Nasıl çalışır
Kelly (1956) kuralı, servetin beklenen logaritmasını en üst düzeye çıkaran sermaye oranını yatırır; kazanma olasılığı p ve net oranı b olan bir bahis için bu oran f = p − (1 − p)/b'dir. Sürekli işlem gören varlıklarda karşılığı yaklaşık (μ − r)/σ²'dir. μ ve σ tahmin olduğundan ve üstünlüğü abartmak ya da riski küçümsemek aşırı bahse yol açtığından, uygulayıcılar çoğu zaman kesirli Kelly kullanır: yarım Kelly, büyüme hızının yaklaşık dörtte üçünü oynaklığın yarısıyla korur (MacLean, Thorp ve Ziemba, 2010).
Opulence Alpha nasıl uygular
Opulence Alpha, her hafta aynı on ismi tutan eşit ağırlıklı ve tahmin gücü ağırlıklı sepetlerin yanında Kelly ağırlıklı bir Altın Sinyal sepeti yayımlar; böylece aralarındaki fark yalnızca boyutlandırma kuralının bedelini ölçer. Her ismin ağırlığı, öngörülen üstünlüğünün tahmin belirsizliğinin karesine bölünmesiyle bulunur; belirsizliğin bir tabanı vardır ve ağırlıklar ardından sepetin tamamını dolduracak biçimde yeniden ölçeklenir. Bu yeniden ölçekleme yarım Kelly çarpanını sadeleştirir; Kelly burada riske edilen tutarı değil, sepetin isimler arasında nasıl bölündüğünü değiştirir. Sonuçlar brüttür, yani maliyetler düşülmemiştir; pozisyon sınırı yoktur.
Kelly ile Eşit, her hafta kayıtta →İlgili kavramlar
Sorular
Hisse senetleri için Kelly formülü nedir?
- Bir hisse ya da portföy için Kelly oranı, yaklaşık olarak risksiz faizin üzerindeki beklenen getirinin getirilerin varyansına bölümüdür. Nakdin %6 üzerinde getiri beklenen ve oynaklığı %20 olan bir varlık için 0,06 ÷ 0,04 = 1,5, yani sermayenin %150'si çıkar. Gerçek tahminlerle tam Kelly'nin çoğu zaman kaldıraç gerektirmesinin ve uygulayıcıların genellikle bir kesrini kullanmasının nedeni budur.
Neden tam Kelly yerine yarım Kelly kullanılır?
- Çünkü girdiler tahmindir. Tam Kelly, ancak üstünlük ve risk tam olarak bilindiğinde en iyisidir; üstünlüğü abartır ya da riski küçümserseniz fazla yatırırsınız, bu da uzun vadeli büyümeyi düşürür ve drawdown'ları derinleştirir. Yarım Kelly, büyüme hızının yaklaşık dörtte üçünü oynaklığın yarısıyla korur; birçok uygulayıcı bu dengeyi tercih eder.
Kelly ağırlıklandırması Opulence Alpha'nın Altın Sinyallerinde nasıl sonuç verdi?
- 2 Kasım 2026 tarihinde kapanan haftaya kadar Kelly sepetinin getirisi +%26,48, eşit ağırlıklı sepetin getirisi +%32,05 oldu; Kelly ölçülen 44 haftanın 28 tanesinde, eşit ağırlık 28 tanesinde yükseldi. İkisi de her hafta aynı isimleri tutar ve maliyetler öncesidir; iki sepetin her haftası kayıtta yayımlanır.
Kaynaklar
- Kelly, J. L. (1956). A New Interpretation of Information Rate. Bell System Technical Journal.
- Thorp, E. O. (2006). The Kelly Criterion in Blackjack, Sports Betting and the Stock Market. In Handbook of Asset and Liability Management, Vol. 1. Elsevier.
- MacLean, L. C., Thorp, E. O. & Ziemba, W. T. (2010). Long-term capital growth: the good and bad properties of the Kelly and fractional Kelly capital growth criteria. Quantitative Finance.
Araştırma yöntemleri hakkında eğitim içeriğidir. Yatırım tavsiyesi değildir.